خلاصه کتاب ریاضیات عجیب در لبه بی نهایت و فراتر از آن

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، اثر دیوید دارلینگ و آگنیجو بانرجی، به زبانی ساده و جذاب، مفاهیم پیچیده و شگفت انگیز ریاضی را کاوش می کند و دریچه هایی نو به دنیای اعداد، ابعاد، و پدیده های مرموز این علم می گشاید. این اثر برای علاقه مندان به علم ریاضی که به دنبال درک عمیق تر و متفاوت از این دانش هستند، نگاشته شده است.

در دنیای شگفتی ها، ریاضیات دیگر تنها به فرمول ها و معادلات خشک محدود نمی شود. دیوید دارلینگ، نویسنده علوم و آگنیجو بانرجی، نابغه جوان ریاضیات، در کتاب پیش رو، خواننده را به سفری فریبنده در پهنای وسیع علم ریاضی می برند. این کتاب نه تنها به معرفی مفاهیم دشوار ریاضی می پردازد، بلکه نشان می دهد چگونه این مفاهیم در تار و پود واقعیت تنیده شده اند. از نت های موسیقی گرفته تا بازی شطرنج و حتی ابعاد ناشناخته جهان، همه و همه می توانند از زاویه ای ریاضیاتی مورد بررسی قرار گیرند. این اثر بر خلاف تصور عموم، ریاضیات را از یک علم انتزاعی صرف خارج کرده و آن را به بخش جدایی ناپذیر زندگی و پدیده های اطرافمان تبدیل می کند.

معرفی کتاب ریاضیات عجیب در لبه بی نهایت و فراتر از آن

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، اثری است که مرزهای فهم ما از ریاضیات را جابجا می کند. این کتاب به قلم دیوید دارلینگ و آگنیجو بانرجی، با هدف اصلی ساده سازی و شفاف سازی مباحث دشوار ریاضی برای مخاطبان وسیع تر نوشته شده است. نویسندگان تلاش کرده اند تا با رویکردی متفاوت، خواننده را با پدیده هایی آشنا کنند که شاید در نگاه اول هیچ ارتباطی با ریاضیات نداشته باشند، اما در حقیقت ریشه های عمیقی در این علم دارند. این اثر نه تنها به معرفی مفاهیم می پردازد، بلکه به گونه ای عمل می کند که خواننده بتواند با ذهنی باز، به شگفتی های پنهان در پس اعداد و اشکال پی ببرد و دیدگاه خود را نسبت به این حوزه دانش گسترش دهد.

هدف اصلی این کتاب، تغییر نگاه عمومی نسبت به علم ریاضی است؛ علمی که اغلب با ترس و دشواری همراه است. دارلینگ و بانرجی با ارائه مثال های جذاب و داستان های گیرا، نشان می دهند که ریاضیات می تواند چقدر مهیج و قابل فهم باشد. آنها مفاهیم پیچیده را به اجزای ساده تر تقسیم می کنند و با زبانی روان، آن ها را تشریح می کنند، به گونه ای که حتی افرادی که پیش زمینه ی قوی در ریاضیات ندارند نیز بتوانند از آن بهره مند شوند. این کتاب، دعوتی است برای کشف زیبایی ها و شگفتی های پنهان در دنیای ریاضیات که تا کنون شاید کمتر به آن ها توجه شده است.

درباره ی کتاب ریاضیات عجیب

مباحث مربوط به ریاضیات همواره بحث برانگیز بوده و افراد را به دو گروه عاشقان ریاضی و دشمنان این علم تقسیم کرده است. برای دسته دوم، درک اینکه چگونه یک نفر می تواند از اثبات ویژگی های یک شکل هندسی لذت ببرد، دشوار است. اما دیوید دارلینگ و آگنیجو بانرجی، دو ریاضی دان برجسته و نویسندگان کتاب ریاضیات عجیب، با دیدگاهی عمیق تر معتقدند که ریاضیات در تار و پود واقعیت تنیده شده است. آن ها در این اثر تلاش کرده اند تا این باور را به خوانندگان خود منتقل کنند و مباحث پیچیده ی علم ریاضی را با زبانی ساده و شفاف بازگو نمایند.

یکی از موضوعات چالش برانگیز و در عین حال جذاب که نویسندگان به سادگی آن را توضیح داده اند، مفهوم بعد چهارم فضا است. این بعد، حقیقتاً پیچیده تر از آن است که مغز آدمی بتواند آن را به راحتی درک کند. با این حال، کتاب به پدیده هایی مانند ابر مکعب و ابر کره اشاره می کند؛ ابر کره، کره ای سه بعدی است که در فضایی چهار بعدی قرار گرفته و تصور آن، ذهن را به چالش می کشد. در چنین فضایی جادویی، حتی می توانید کفش پای راست خود را با یک چرخش، به کفش پای چپ تبدیل کنید، که نشان دهنده ویژگی های نامتعارف ابعاد بالاتر است.

این کتاب همان طور که از نامش پیداست، به بررسی موضوعات عجیب و غریب در دنیای ریاضیات می پردازد. یکی از مباحث پیچیده و ناشناخته، ماشین شطرنج است. ریاضی دانانی که پس از جنگ جهانی دوم زندگی می کردند، به دنبال ساخت وسیله ای هوشمند به نام ماشین شطرنج بودند که بتواند همیشه برنده باشد. با وجود تحقیقات گسترده و ساخت ماشین های گوناگون، تاکنون دستگاهی که همواره برنده باشد، ابداع نشده است. دارلینگ و بانرجی با این مثال ها، خواننده را با پدیده های جدید و عجیب مانند توپولوژی آشنا می کنند و دیدگاهی تازه نسبت به موضوعات آشنا ارائه می دهند. کتاب ریاضیات عجیب با ترجمه ی فارسی جلال حاجی شفیعی ها توسط انتشارات مازیار منتشر شده است.

نکوداشت های کتاب ریاضیات عجیب

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، تحسین بسیاری از متخصصان و دانشمندان را برانگیخته است. یان استوارت، ریاضی دان برجسته، درباره این اثر می گوید: «دارلینگ و بانرجی ما را به یک سفر فریبنده در پهنای وسیع ریاضیات می برند و موضوعات مسحورکننده ای را به ما ارائه می دهند. این کتاب را بخوانید و اوج بگیرید.» این جمله به وضوح نشان دهنده توانایی کتاب در جذب خواننده و ارتقاء درک او از مفاهیم ریاضی است.

جان استیول، استاد دانشگاه و نویسنده، نیز با ستایش از این کتاب، آن را حاصل همکاری یک نابغه ی جوان ریاضیات و یک نویسنده ی علوم می داند که دیدگاه جدیدی از ریاضیات را ارائه می دهد. او می افزاید: «آن ها بدون ترس عجیب ترین و شگفت انگیزترین موضوعات ریاضی را توضیح می دهند. آن ها معتقدند اگر نمی توانید موضوعی را به سادگی توضیح دهید یعنی آن را درک نکرده اید.» این نکوداشت ها، بر رویکرد منحصر به فرد نویسندگان در ساده سازی مفاهیم پیچیده و جسارت آن ها در پرداختن به موضوعات نامتعارف صحه می گذارند و اعتبار علمی و جذابیت محتوایی کتاب را تأیید می کنند.

در بخشی از کتاب ریاضیات عجیب در لبه بی نهایت و فراتر از آن می خوانیم

خورخه لوئیس بورخس، نویسنده آرژانتینی، در داستان کوتاه خود، «کتابخانه بابل»، از کتابخانه ای می گوید، به اندازه ای وسیع احتمالاً به بی نهایت که تعدادی گیج کننده کتاب است. همه کتاب ها دارای قالب یکسانی هستند: «هر کتاب شامل چهارصد و ده صفحه است؛ هر صفحه چهل سطر؛ هر سطر تقریبا هشتاد حرف سیاه فقط 22 علامت الفبایی از یک زبان مبهم به اضافه کاما، نقطه و فاصله در کل استفاده می شود اما هر ترکیب ممکنی از این علامت ها که از قالب رایج پیروی می کنند در کتابی در کتابخانه وجود دارد. به نظر می رسد که بیشتر کتاب ها فقط مجموعه ای بی معنی از علامت ها هستند. برخی دیگر کاملاً منظم هستند اما هنوز هیچ معنای ظاهری ندارند برای مثال، یک کتاب فقط حاوی حرف M است که بارها و بارها تکرار شده است. دیگری دقیقا مشابه است با این تفاوت که حرف دوم با یک N جایگزین می شود. برخی دیگر کلمات جملات و پاراگراف های کاملی دارند که از نظر گرامری در برخی زبان ها صحیح هستند اما با این وجود غیرمنطقی هستند. برخی از آن ها تاریخ واقعی هستند. برخی ادعا می کنند که تاریخ واقعی هستند، اما در واقع تخیلی هستند. برخی از آن ها حاوی توضیحاتی در مورد دستگاه هایی هستند که هنوز اختراع نشده اند یا اکتشافاتی که هنوز انجام نشده است. جایی در کتابخانه کتابی است که شامل هر ترکیبی از 25 نماد اصلی است که می توان آن ها را تصور کرد یا در قالبی مشخص نوشت بااین حال، البته همه این ها بی فایده است زیرا بدون دانستن قبلی درست یا نادرست واقعیت یا خیال معنادار یا بی معنی چنین ترکیب های جامعی از نمادها ارزشی ندارند.

این ایده مشابه ایده قدیمی میمون ها است که به طور تصادفی کلیدهای ماشین تحریر را می زنند و در نهایت با توجه به زمان کافی به آثار شکسپیر می رسند. آن ها همچنین به راه حل هایی برای هر مسئله مهمی در علم پس از تریلیون ها سال دست یافته اند. مشکل این است که آن ها هم چنین با هر پارادایم و هر رد قانع کننده ای از راه حل های واقعی (آزمون و خطا) و در بیشتر موارد مقادیر قابل توجهی از مفاهیم: محضا بی ربط، این نتایج را به دست می آورند. این بخش از کتاب، به زیبایی به مفاهیم بی نهایت، احتمال، و ماهیت اطلاعات می پردازد و نشان می دهد که چگونه حتی در یک فضای نامحدود از امکانات، ارزش واقعی دانش در توانایی ما برای تشخیص معنا و ارتباط است.

این داستان فلسفی، خواننده را به تأمل در ماهیت تصادف، الگوها، و اهمیت ساختار در برابر آشوب دعوت می کند. نویسندگان با آوردن این مثال، به طور غیرمستقیم به این نکته اشاره می کنند که ریاضیات ابزاری است برای فهمیدن نظم در دل بی نظمی ها و استخراج معنا از حجم عظیمی از داده ها. این دیدگاه نه تنها در مورد ادبیات، بلکه در مورد کشفیات علمی و پیشرفت های تکنولوژی نیز صدق می کند، جایی که بی نهایت راه حل ممکن وجود دارد، اما تنها راه حل های معنادار و کاربردی هستند که به پیشرفت منجر می شوند.

فهرست مطالب کتاب

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، در سیزده فصل اصلی به همراه بخش های تقدیر و تشکر و تحسین کتاب، به کاوش در جنبه های گوناگون و شگفت انگیز ریاضیات می پردازد. هر فصل به یک مفهوم یا پدیده خاص اختصاص دارد که از دیدگاه ریاضی مورد بررسی قرار می گیرد و به خواننده کمک می کند تا درک عمیق تری از جهان اطراف خود پیدا کند. این فهرست نشان دهنده تنوع موضوعی و رویکرد جامع نویسندگان در پرداختن به مباحث ریاضی است.

• فصل 1- ریاضیات پشت جهان: این فصل به نقش بنیادین ریاضیات در ساختار و قوانین حاکم بر هستی می پردازد و نشان می دهد که چگونه اعداد و فرمول ها، زیربنای واقعیت هستند. از فیزیک تا زیست شناسی، تأثیرات این علم پایه بررسی می شود.
• فصل 2- نحوه دیدن 4 بعدی: در این فصل، مفهوم ابعاد بالاتر از بعد سوم، به ویژه بعد چهارم، با زبانی ساده و مثال های ملموس توضیح داده می شود. این بخش چالش های ادراکی انسان در مواجهه با فضاهای چندبعدی را بررسی می کند.
• فصل 3- شانس چیز خوبی است: این فصل به بررسی نظریه احتمال و نقش آن در زندگی روزمره می پردازد. از بازی های شانسی گرفته تا پیش بینی رویدادها، مفاهیم تصادفی و چگونگی تحلیل آن ها با ابزارهای ریاضی مطرح می شود.
• فصل 4- الگوهایی در آستانه آشوب: این بخش به نظریه آشوب و مفهوم فراکتال ها می پردازد. نویسندگان نشان می دهند که چگونه در سیستم های به ظاهر آشفته، الگوهای پنهان و زیبایی های ریاضیاتی وجود دارد که با تغییرات کوچک، نتایج بزرگی ایجاد می کنند.
• فصل 5- ماشین خارق العاده تورینگ: این فصل به معرفی مفهوم ماشین تورینگ، پایه گذار علوم کامپیوتر و هوش مصنوعی، می پردازد. نقش این مدل نظری در فهم قابلیت های محاسباتی و محدودیت های آن بررسی می شود.
• فصل 6- موسیقی کره ها: در این فصل، ارتباط بین ریاضیات و موسیقی کاوش می شود. از نسبت های هارمونیک در نت ها گرفته تا ساختار ریاضیاتی پشت آهنگ ها، نشان داده می شود که چگونه زیبایی موسیقی ریشه در نظم ریاضی دارد.
• فصل 7- اسرار اعداد اول: این فصل به یکی از مرموزترین بخش های نظریه اعداد، یعنی اعداد اول، اختصاص دارد. ویژگی ها، الگوها و کاربردهای این اعداد در رمزنگاری و سایر حوزه ها بررسی می شود.
• فصل 8- چگونه می توان مسئله شطرنج را حل کرد؟: این بخش به چالش های ریاضیاتی و محاسباتی در بازی شطرنج، به ویژه تلاش برای ساخت یک ماشین شطرنج که همیشه برنده باشد، می پردازد و محدودیت های هوش مصنوعی را نشان می دهد.
• فصل 9- آنچه هست و آنچه هرگز نباید باشد: این فصل به مباحث منطق ریاضی، پارادوکس ها و تناقضات در سیستم های رسمی می پردازد و نشان می دهد که چگونه ریاضیات می تواند به درک محدودیت های دانش ما کمک کند.
• فصل 10- کمکی از من ساخته نیست – من هم تاب تحمل «بی نهایت» را ندارم: این بخش به عمق مفهوم بی نهایت، انواع آن و چالش های فلسفی و ریاضیاتی مرتبط با آن می پردازد و نشان می دهد که چگونه حتی ریاضی دانان نیز با عظمت آن دست و پنجه نرم می کنند.
• فصل 11- بزرگ ‍ترین عدد: این فصل به بررسی مفهوم اعداد بسیار بزرگ و چگونگی تعریف و کار با آن ها در ریاضیات می پردازد. از اعداد گراهام تا اعداد مربوط به کیهان شناسی، این بخش ذهن را به چالش می کشد.
• فصل 12- آن را خم کنید، بکشید، هرطور که می خواهید: این فصل به معرفی توپولوژی، شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه ویژگی های اشکال هندسی می پردازد که تحت تغییر شکل های مداوم (مانند کشش یا خم کردن) ثابت می مانند، اختصاص دارد.
• فصل 13- خدا گودل و جستجوی برهان: این فصل به بررسی نظریه های ناتمامیت گودل می پردازد که نشان می دهد در هر سیستم صوری کافی، قضایایی وجود دارند که نه می توان آن ها را اثبات کرد و نه رد. این بخش تأثیرات عمیقی بر فلسفه ریاضیات داشته است.
• تقدیر و تشکر
• تحسین کتاب

مشخصات کتاب الکترونیک

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، در قالب الکترونیک نیز در دسترس علاقه مندان قرار گرفته است. این نسخه دیجیتالی، امکان دسترسی آسان و سریع به محتوای غنی کتاب را برای خوانندگان فراهم می کند. مشخصات این نسخه الکترونیک به شرح زیر است:

عنوان	مشخصات
نام کتاب	ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن
نویسنده	دیوید دارلینگ، آگنیجو بانرجی
مترجم	جلال حاجی شفیعی ها
ناشر چاپی	انتشارات مازیار
سال انتشار	۱۴۰۳
فرمت کتاب	PDF
تعداد صفحات	257
زبان	فارسی
شابک	978-622-7061-45-1
موضوع کتاب	کتاب های تاریخچه ریاضی، کتاب های توپولوژی، کتاب های ریاضی کاربردی، علوم پایه، ریاضیات عمومی
قیمت نسخه الکترونیک	۶۱,۰۰۰ تومان

این مشخصات نشان می دهد که نسخه الکترونیک کتاب، تمامی جزئیات لازم برای یک اثر چاپی را داراست و از نظر محتوایی و قانونی، معتبر و کامل است. دسترسی به این فرمت از طریق اپلیکیشن های کتابخوان، تجربه مطالعه ای راحت و انعطاف پذیر را برای کاربران به ارمغان می آورد و امکان همراه داشتن هزاران کتاب را در هر زمان و مکان فراهم می سازد.

نقد بررسی و نظرات کتاب ریاضیات عجیب

کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، توانسته است نظر بسیاری از خوانندگان و منتقدان را به خود جلب کند. این اثر به دلیل رویکرد نوآورانه خود در تبیین مفاهیم پیچیده ریاضی، مورد تحسین قرار گرفته است. نویسندگان، دیوید دارلینگ و آگنیجو بانرجی، با زبانی ساده و داستانی، موضوعاتی را مطرح می کنند که غالباً برای عموم مردم دشوار و غیرقابل فهم به نظر می رسند. این توانایی در ساده سازی بدون از دست دادن عمق علمی، یکی از نقاط قوت اصلی کتاب است.

خوانندگان این کتاب اغلب به این نکته اشاره می کنند که این اثر دیدگاه آن ها را نسبت به ریاضیات تغییر داده است. بسیاری که پیش از این از ریاضیات دوری می کردند، اکنون با شگفتی های آن آشنا شده و به درک بهتری از کاربردهای آن در جهان واقعی رسیده اند. مباحثی مانند بعد چهارم، ماشین شطرنج و توپولوژی، با وجود پیچیدگی ذاتی شان، به گونه ای توضیح داده شده اند که برای مخاطب گیرا و قابل درک باشند. این کتاب نه تنها اطلاعات جدیدی ارائه می دهد، بلکه حس کنجکاوی را در خواننده برمی انگیزد و او را به تفکر عمیق تر در مورد پدیده های ریاضیاتی دعوت می کند. این رویکرد، آن را به اثری برجسته در حوزه ریاضیات عمومی تبدیل کرده است.

راهنمای مطالعه کتاب ریاضیات عجیب

برای بهره مندی حداکثری از کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، توصیه می شود آن را نه به عنوان یک کتاب درسی، بلکه به عنوان یک سفر اکتشافی در نظر بگیرید. این کتاب برای افرادی مناسب است که تا حدودی با مباحث پایه ریاضی مانند اثبات اشکال هندسی، فیثاغورس، و ارقام اعشاری آشنایی دارند و به دنبال افزایش دانسته های خود در حوزه های پیشرفته تر و عجیب تر این علم هستند. نیازی نیست که یک متخصص ریاضی باشید تا از این اثر لذت ببرید، اما داشتن یک پیش زمینه اولیه به درک بهتر مفاهیم کمک می کند.

می توانید فصول کتاب را به ترتیب مطالعه کنید یا بر اساس علاقه خود، به سراغ مباحث خاصی بروید. هر فصل به طور مستقل به یک موضوع می پردازد، بنابراین نیازی به دنبال کردن ترتیب خاصی نیست، اگرچه مطالعه فصول به ترتیب، یک سیر منطقی را دنبال می کند. مهم این است که با ذهنی باز به سراغ مفاهیم جدید و گاه غیرقابل تصور بروید. نویسندگان در تلاشند تا شما را با پدیده هایی آشنا کنند که ممکن است با درک روزمره شما متفاوت باشند، پس آماده باشید تا دیدگاه های خود را به چالش بکشید. این کتاب فرصتی است برای دیدن ریاضیات از زاویه ای کاملاً نو و هیجان انگیز.

کتاب های مرتبط

برای علاقه مندان به کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، آثار دیگری نیز وجود دارند که به بسط و کاوش در مفاهیم مشابه می پردازند. این کتاب ها نیز اغلب در دسته ریاضیات عمومی یا علم عمومی قرار می گیرند و هدفشان ساده سازی و جذاب سازی مباحث علمی برای مخاطبان غیرمتخصص است. اگر از شیوه بیان و موضوعات مطرح شده در این کتاب لذت بردید، می توانید به دنبال آثاری باشید که به طور خاص بر روی یکی از حوزه های مطرح شده تمرکز دارند.

به عنوان مثال، کتاب هایی که به بررسی عمیق تر مفهوم بی نهایت، نظریه آشوب، هندسه های نااقلیدسی، یا تاریخچه ریاضیات می پردازند، می توانند مکمل های خوبی برای این اثر باشند. همچنین، آثاری که به ارتباط ریاضیات با هنر، فلسفه، یا علوم کامپیوتر می پردازند، می توانند دیدگاه های جدیدی را پیش روی شما قرار دهند. هدف تمامی این کتاب ها، نشان دادن زیبایی و اهمیت ریاضیات در جنبه های مختلف زندگی و دانش است و به شما کمک می کنند تا سفر خود را در دنیای شگفت انگیز اعداد و منطق ادامه دهید.

سوالات متداول

کتاب ریاضیات عجیب برای چه کسانی مناسب است؟

این کتاب برای افرادی مناسب است که تا حدی با مباحث پایه ریاضی مانند اثبات اشکال هندسی و ارقام اعشاری آشنا هستند و می خواهند دانسته های خود را در حوزه های پیشرفته تر و جذاب تر این علم افزایش دهند. این اثر برای عموم علاقه مندان به علم و دانش مناسب است.

نویسندگان کتاب ریاضیات عجیب چه کسانی هستند؟

نویسندگان این کتاب دیوید دارلینگ، نویسنده علوم و آگنیجو بانرجی، نابغه جوان ریاضیات هستند. این دو با همکاری یکدیگر توانسته اند اثری جامع و در عین حال قابل فهم را در حوزه ریاضیات خلق کنند.

موضوع اصلی کتاب ریاضیات عجیب چیست؟

موضوع اصلی کتاب، کاوش مفاهیم پیچیده و عجیب ریاضی مانند ابعاد بالاتر (مثلاً بعد چهارم)، بی نهایت، توپولوژی، و کاربردهای ریاضی در پدیده های روزمره مانند موسیقی و بازی شطرنج است که با زبانی ساده و شفاف توضیح داده شده اند.

آیا کتاب ریاضیات عجیب نسخه صوتی دارد؟

اپلیکیشن کتابراه که نسخه الکترونیک این کتاب را ارائه می دهد، به هزاران کتاب صوتی دیگر نیز دسترسی دارد. برای اطلاع از موجود بودن نسخه صوتی کتاب ریاضیات عجیب، باید به طور مستقیم در اپلیکیشن کتابراه جستجو کنید.

چگونه می توان کتاب ریاضیات عجیب را تهیه کرد؟

برای تهیه قانونی کتاب ریاضیات عجیب: در لبه بی نهایت و فراتر از آن، می توانید اپلیکیشن کتابراه را به صورت رایگان نصب کنید. این اپلیکیشن امکان دسترسی به نسخه الکترونیک کتاب را در فرمت PDF فراهم می کند.